如何恰当地选择电学实验器材

陶稚

    合理地选择实验器材和实验装置（在本讲中主要讨论实验电路）是完成实验的前提．实验器材和实验装置选择适当，不仅可以保证实验的顺利进行，而且可能使实验操作更便利，实验误差更小．正确地选择实验器材与实验装置，概括起来说，必须遵循以下几个原则

一、安全性原则

所谓安全性原则，就是在实验中，不产生由于器件或装置选择不当使仪器发生损坏等不良后果。这一原则对电学实验十分重要。主要体现在电表（电压表、电流表）的量程的选择以及通过滑动变阻器（或其它电学器件），电源的最大电流不超过其额定电流等等。

【例1】为了测定一段金属丝的电阻（阻值大约为10Ω），主要备选仪器如下：

（A）电动势是6V的直流电源

（B）量程是0～600mA、内阻为2Ω的电流表

（C）量程是0～100mA、内阻为15Ω的电流表

（D）量程是0～3V、内阻为3kΩ的电压表

（E）量程是0～15V、内阻为15kΩ的电压表

（F）阻值为0～10Ω、额定电流为1.0A的滑动变阻器

①电流表应选用　　　　　　②电压表应选用　　　　　。（用代号表示）

解：首先必须估算出电路中可能的最大电流值及电路两端的最大电压值，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中电流最大．根据闭合电路欧姆定律可得：I_max≈ε/R＝0.6A。故应选电流表B。同理，当电路中电流达到最大时，电阻两端的电压也为最大，其值可能达6V，故伏特表应选E．

二、适用性原则

    所谓适用性原则，就是选择的仪器必须适用可行。能保证实验正常地顺利地进行，应使实验的测量范围符合实验要求．

    【例2】有一改装的安培表A₁需要与一个标准安培表A₂进行核对，采用如图所示电路，其中ε为直流电源（三节蓄电池串联而成），R₀为一定值电阻，R为一可变电阻，S为电键．实验中已有的器件及仪器的规格如下

    （A）固定电阻（阻值8Ω，额定电流2 A）

    （B）固定电阻（阻值15Ω，额定电流 2 A）

    （C）滑动变阻器（阻值范围 0～20Ω，额定电流2 A）

    （D）滑动变阻器（阻值范围 0～200Ω，额定电流 2 A）

    已知两个表的刻度盘上都将量程均分为6大格，要求从0．1A起对每条刻度线一一进行核对．为此，从备用的电阻器中R₀应选用　　　　R，应选用　　　　　（用字母代号填入）

    解：定阻电阻器R₀在电路中称为限流电阻，它的作用是限制电路中的最大电流．使之不超出安培表的量程过多，从而对安培表起保护作用．滑动变阻器R为调节电阻，它的作用是调节电路中的电流强度，从而实现对电路中的电流强度起控制作用．从题中给出的电阻器可见，电路中电阻器的配置共有四种方案，即A和C，A和D，B和C，B和D．究竟哪种方案是适用可行的，需要进行有关估算．方案是否可行的根据是，电路中电流强度的调节范围能否满足实验的要求．显然，当滑动变阻器接入电路的电阻值为零时，电路中的电流强度最大；当滑动变阻器接入电路的电阻值最大时，电路中的电流强度最小．因为电源是由三节蓄电池串联而成．所以电源电动势可认为是6V．由欧姆定律可估算出四种方案的电流强度范围（见下表）．

    从表中数据可见，方案一不适用，因为I_min＞0．1A；方案四不适用，因为I_max<0．6A；方案三不适用，因为I_max<0．6A，I_min＞0．1A；因为方案二中的最小电流小于0．1A，最大电流大于0．6A（通过调节R可使电路中的电流强度在0．1A～0．6A范围内变化），故方案二是适用的，即R₀应选用A，R应选用D．

    【例3】实验室有下列器材

    （A）电流表（0～100μA、1．5 kΩ）；

    （B）电流表（0～lmA，1kΩ）；

    （C）变阻器（0～300Ω）；

    （D）变阻器（0～800Ω）；

    （E）干电池（1．5 V，r＝0）．

    现要安装一只欧姆表，在上述实验器材中，电流表应选用　　　　　，变阻器应选用　　　　　。

    解 欧姆表的原理电路图如图所示．本题的关键是选用什么表头，变阻器与电源E组成该电路才能适用可行；如何选取表头与变阻器呢？我们知道，当两个表笔短接时，调节变阻器R应使表头满偏，即通过表头的电流应为I_g（称为欧姆表调零）．这是我们选取表头与变阻器R的理论依据．因为本题提供了两只表头与两只变阻器，故有四种搭配方案。

方案一：若选电流表 A、变阻器 C，则流过表头的最小电流强度为I_min＝ε/(R_g+R)≈0.83×10^-3A，流过表头的最大电流强度为I_max＝ε/R_g≈1.0×10^-3A，即当两表笔短接时，流过表头的电流强度范围为0．83 mA～lmA．显然该方案不适用．

   方案二：若选电流表 A、变阻器D，同理可求得当两表笔短接时，流过表头的电流强度为0.65～1毫安，显然该方案也不适用．

    方案三：若选电流表B、变阻器C，同理可求得当两表笔短接时，流过表头的电流强度为1．15～1．5毫安，显然该方案也不适用．

    方案四：若途电流表B、变阻器D，当两表笔短接时，流过表头的电流强度范围为  0．83 mA～1．5  mA．显然该方案是适用的，当两表笔短接时，只要调节变阻器D，就可使表头满偏．故本题答案为：电流表选B，变阻器选D，电池选E．

    三、方便性原则

    所谓方便性原则，就是在保证实验能够顺利进行的条件下（安全性、适用性符合要求），如何恰当地选择器材或实验装置使实验操作方便易行．这一原则在电学实验中也很突出，主要表现在滑动变阻器的选择、分压电路与限流电路的选择等．

    （一）电流表内、外接法的选择

    利用电流表和电压表测电阻通常叫做伏安法测电阻，如图所示有（a）、（b）两种接法．(a)叫（电流表）外接法，(b)叫（电流表）内接法．其中外接法的系统误差是由电压表的分流引起的，使电阻的测量值总小于真实值．当被测电阻为小阻值电阻时应采用外接法．内接法的系统误差是由电流表的分压引起的，使电阻的测量值总大于真实值．当被测电阻力大阻值电阻时应采用内接法．如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：如图所示，将电压表的左端接a点，将右端接到图中的b点，记下电流表和电压表的示数．再将右端改接到图中的C点，记下电流表和电压表的示数．比较两次测量中电流表和电压表示数的变化，若电流表读数变化大，说明被测电阻是大电阻，应该用内接法测量；若电压表读数变化大，说明被测电阻是小电阻，应该用外接法测量（这里所说的变化大小，是指相对变化，即ΔI/I和ΔU/U）．如果已知电压表的准确内阻，那么不论是测量阻值大的电阻还是测量阻值小的电阻，都应该采用外接法，因为这时电压表的分流可以准确计算出来，于是通过被测电阻的电流也可以准确地计算出来．同理，如果已知电流表的准确内阻，那么不论是测量阻值大的电阻还是测量阻值小的电阻，都应该采用内接法，因为这时电流表的分压可以准确计算出来，于是被测电阻两端的电压可以准确计算出来．

（二）滑动变阻器分压、限流接法的选择

    电学实验中，为了多测几组数据取平均值以减小偶然误差，电路中需要用滑动变阻器调节电流和电压．滑动变阻器在电路中有图所示的（a）、（b）两种常用的接法：（a）叫限流接法，（b）叫分压接法．其中利用分压接法时，被测电阻Rx上电压的调节范围大．当要求电压从零开始调节，或要求电压调节范围尽量大时应该用分压接法．用分压接法时，为了调节方便，所用的滑动变阻器应该选用阻值小的．限流法接线比较简单，用限流接法时，为了调节方便，滑动变阻器应该选用阻值和被测电阻阻值接近的．

【例4】有一电阻R_x，其阻值大约在40Ω～50Ω之间，需要进一步测定其阻值，手边有下列器材：

    电池组ε，电动势9V，内阻约0．5Ω；

    伏特表V，量程0～10V，内阻20kΩ；

    毫安表A₁，量程0～50mA，内阻约20Ω；

    毫安表A₂，量程0～300mA，内阻约4Ω；

    滑动变阻器R₁、阻值范围0～100Ω，额定电流1A；

    滑动变阻器R₂、阻值范围0～1700Ω，额定电流0．3A；

    电键S及导线若干。

    实验的原理图如图所示，实验中要求多测几组电流、电压值．在实验中应选一毫安表和滑动变阻器．

    解首先估算电路中可能达到的最大电流值．假设选毫安表A₁，则I_max＝ε/₍R_x+R_A1)≈0．14（A），超过了A₁的量程．又假设毫安表 A₂，则 I_max′＝ε/₍R_x+R_A2) ≈0．18 A，未超出A₂的量程，故应选毫安表A₂这一选择遵循了安全性的原则。

    对滑动变阻器而言，假设选R₁，电路中的最小电流约为I_min＝ε/(R_x+R_A2+R₁)≈0．06A，故电路中的电流强度范围为0．06～0．18 A。又假设选R₂，电路中的最小电流强度约为I_min′＝ε/(R_x+R_A2+R₂)＝0．005（A），电路中的电流强度范围为 0．005～0．18 A．注意到电流表 A₂的量程为0．3 A，当电流强度为0．06 A时，仅为电流表 A₂量程的1／5，如果滑动变阻器阻值再增大，其电流表的示数将更小，读数误差会更大，因此对于R₂而言，有效的调节长度太小，将导致电流强度值滑动片位置的变化太敏感，即调节不方便，故应选滑动变阻器R₁．这一选择就遵循了方便性原则．

四、准确性原则

    所谓准确性原则，就是要求实验误差小，精度高．这一原则是物理实验的普遍原则之一．要减小实验误差，途径是多方面的，这里只介绍如何选择实验器材和实验装置，以期使实验误差减小到最低限度．比如说，伏特表、安培表接入电路时，应使指针偏转为满刻度的2/3以上．在验证机械能守恒定律实验中，应选1、2两点间距离约为 2 mm的纸带．在用单摆测定重力加速度的实验中，摆线应取长些，摆球应选密度大的实心金属小球等．

    【例5】使用中值电阻为 25Ω(“×1”档）的万用电表测量两个定值电阻（已知它们的阻值约为R₁＝ 20Ω和 R₂＝30 kΩ），为了使测量结果尽量准确些，应分别选择欧姆档的什么倍率进行测量？

    解 因为欧姆表的刻度是不均匀的（从右到左刻度越来越密），所以使用欧姆表测量电阻时，不是指针偏转越大越准确，当然也不是指针偏转越小越准确．事实上当指针偏转太大或太小时，误差均较大，当指针在中值电阻（既欧姆表刻度盘的中心电阻值）附近时，测量误差较小．通常这样规定，使用欧姆表测电阻时，应使指针指在R_中/5～5R_中之间．根据这个规定，不难得出本题的答案：测量R_l时应选择倍率R×1档，测量R₂时应选择倍率 R×1kΩ档．

    【例6】用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时可采用试接的方法，如图所示．让伏特表一端接在电路的上a点，另一端先后接到b点和C点，注意观察两个电表的示数．若安培表的示数有显著变化，则伏特表应接在a、 ___________两点．若伏特表的

示数有显著变化则伏特表应接在a、___________两点.

    解:运用伏安法测电阻有两种电路，即外接法与内接法．由于伏特表与安培表的内阻影响，这两种接法都是有误差的，但电路选择得当，可使误差减小．当伏特表一端接在a点，另一端先后接到b点和C点时，若安培表读数有显著变化，说明伏特表的分流作用较大，即待测电阻值跟伏特表内阻可比拟，故伏特表应接在a，c之间．若伏特表读数有显著变化，说明安培表的分压作用较大，即得测电阻值跟安培表内阻可比拟，故伏特表应接在a，b之间．本题的电路选择遵循

了准确性原则．

    【例7】一个电压表的内阻为 30 kΩ左右，现要用伏安法测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：

    待测电压表V（量程5V）

    电流表 A₁（量程200μA）

    电流表 A₂（量程 5 mA）

    电流表A₃（量程 0．6 A）

    滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）

    电源ε（电动势6V）

    开关S及导线

    在所提供的电流表中，应选用　　　　　　（填字母代号）．

    解选择的电流表，接入电路后，首先要安全，其次要准确．在最大电流不超电流表量程的前提下，应尽量地使指针满偏或接近满偏．为了准确地选择该实验所需的电流表，必须估算电路中可能达到的最大电流强度，估算时应抓住主要矛盾，忽略次要因素．I_max＝ε/R_V

    因为忽略了电源内阻，电流表内阻，所以电路中可能达到的最大电流强度一定小于 200 μA．如果仅从安全角度看，电流表A₁，A₂，A₃均可，但从安全与准确相结合的角度看，只能选用电流表A₁。

　　正确选择电学器材一直是让学生感到恐惧的地方，恐惧的原因主要是无从下手，希望本文对学生的学习有所帮助。