巧用偏角解平抛问题

裴海霞

（江苏省宝应县画川高级中学  225800）

在高中物理的学习中，平抛运动是曲线运动的一种重要形式。在解决平抛问题的时候，我们经常会遇到一些角度。如果能巧妙地利用好这些角度，有时会使我们的解题过程更加简捷方便。平抛的偏角一般可分为速度偏角和位移偏角。

解析一：要求解物体离斜面的最远距离，我们则可以将物体的

运动可以分解为沿斜面的x方向和垂直斜面的y方向的两个分运动。

则x方向的初速度和加速度分别为

v_x0＝v₀cos ，a_x＝gsin

y方向的初速度和加速度分别为

v_y0＝v₀sin ，a_y＝－gcos

则此平抛运动还可以看成是x方向加速度为gsin 的匀加速直线运动和y方向加速度为－gcos 的竖直上抛运动的合成。

则到最大y值所需时间为

t＝v_y0/(－a_y)＝v₀sin ／gcos ＝v₀tan ／g＝0.75s

最大y值为

H＝v_y0²/2(－a_y)＝v₀²sin² ／（2gcos ）＝2.25m

解析二：以上解题方法是根据解题的需要一种特殊的分解方法，但是在平抛的解题中最常用的依然是分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

及速度与水平方向的夹角为 ，则tan ＝v_y/v_x＝gt/v₀，

ｔ＝ｖ₀tan ／ｇ＝0.75s,解三角形同样可以得到最远距离。

例2：从某一高度平抛一物体，当抛出t秒后它的速度与水平方向成30°，再过1s落地时的速度与水平方向成60°，求物体平抛的初速。

解析：此题中明确交代已知平抛的速度偏角，则有

平抛ts后有速度关系

平抛（t+1）s后有速度关系 ；

解得：

例3：如图，以10m/s的水平速度v₀抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角 为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是多少？

，解得

解析：物体最终落回斜面，只要落点在斜面上，则应该满足位移关系

例5从某一高度平抛一物体，当抛出2s后着地发现水平位移刚好等于它的水平位移，求物体平抛的初速。

解析：物体着地时水平位移与竖直位移相等，则有位移关系： ，解得v₀=10m/s.